Algèbre linéaire Exemples

Trouver le domaine z=(y^2)/16-(x^2)/25
Étape 1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 3
Multipliez les deux côtés de l’équation par .
Étape 4
Simplifiez les deux côtés de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.1
Annulez le facteur commun de .
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Étape 4.1.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.1.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4.2
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1
Simplifiez .
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Étape 4.2.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.2.1.2
Associez et .
Étape 5
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Étape 6
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 6.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 6.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 6.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 6.3
Simplifiez les termes.
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Étape 6.3.1
Associez et .
Étape 6.3.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 6.4
Déplacez à gauche de .
Étape 6.5
Associez et .
Étape 6.6
Réécrivez comme .
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Étape 6.6.1
Factorisez la puissance parfaite dans .
Étape 6.6.2
Factorisez la puissance parfaite dans .
Étape 6.6.3
Réorganisez la fraction .
Étape 6.7
Extrayez les termes de sous le radical.
Étape 6.8
Élevez à la puissance .
Étape 6.9
Associez et .
Étape 7
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.
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Étape 7.1
Commencez par utiliser la valeur positive du pour déterminer la première solution.
Étape 7.2
Ensuite, utilisez la valeur négative du pour déterminer la deuxième solution.
Étape 7.3
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.
Étape 8
Définissez le radicande dans supérieur ou égal à pour déterminer où l’expression est définie.
Étape 9
Résolvez .
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Étape 9.1
Soustrayez des deux côtés de l’inégalité.
Étape 9.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
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Étape 9.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 9.2.2
Simplifiez le côté gauche.
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Étape 9.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
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Étape 9.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 9.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 9.2.3
Simplifiez le côté droit.
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Étape 9.2.3.1
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 10
Le domaine est l’ensemble des nombres réels.
Notation d’intervalle :
Notation de constructeur d’ensemble :